domingo, 7 de agosto de 2016

II PARTE DO AULÃO - OITAVOS - REVISANDO


EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU:

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VALOR NUMÉRICO:

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NOTAÇÃO CIENTÍFICA:

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RAÍZES GRANDES E EXATAS:

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CONJUNTOS NUMÉRICOS:

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DÍZIMAS PERIÓDICAS:

Dízimas periódicas são todos os números que possuem infinitas casas decimais diferentes de zero após a vírgula com periodicidade, ou seja, com algarismos que se repetem infinitamente.


As dízimas periódicas podem ser simples ou compostas:

São exemplos de DÍZIMAS PERIÓDICAS SIMPLES (DPS):

0,123123123...   0,99999...   1,21212...   3,33333...   0,812812812...


São exemplos de DÍZIMAS PERIÓDICAS COMPOSTAS (DPC):

3,465555...   0,53424242....   8,2974974974...    1,2345454545...

 

Dizemos que a dízima periódica é composta quando ela possui algarismos que não se repetem infinitamente, como no caso dos algarismos 3, 4 e 6 em 3,465555...

 

TRANSFORMANDO DÍZIMAS EM FRAÇÕES

Exemplo: Descobrir a fração que corresponde a 1,6444...

 

x = 1,6444...

 

Para achar o valor de x (fração geratriz), multiplicamos toda a igualdade por uma potência de 10, onde o número de zeros corresponde a quantidade de algarismos que se repete infinitamente. Nesse caso, apenas o 4, logo, multiplicamos por 10.

 

10.x = 16,444...

 

Depois subtraimos as duas igualdades, e resolvemos a equação resultante, descobrindo a fração que corresponde à dízima periódica:

 

(10x – x) = (16,444... – 1,6444...)

 

9x = 14,8

 

9x = 148/10

 

x = 148/90

 

OBS: COMO PODEMOS PERCEBER, QUALQUER DÍZIMA PERIÓDICA POSSO TRANSFORMAR EM FRAÇÃO, LOGO, TODAS SÃO NÚMEROS RACIONAIS.

 

ALGUMAS REGRAS IMPORTANTES:

 

  1. am * an = am + n 
    Multiplicação de potências de mesma base => conserva a base e soma os expoentes.

    2) am : an = am – n

    Divisão de potências de mesma base => conserva a base e subtrai os expoentes.

    3) (am)n = am * n 

    Potência de potência => multiplicar os expoentes.

 

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